STUDY OF THE MATHEMATICAL MODEL OF THE THIRD-ORDER RELAY-MODAL CONTROL SYSTEM WITH THE PURPOSE OF SEARCH FOR EXTREMAL SETTINGS OF CONTROLLERS

A. L. Derets, A. V. Sadovoi, A. A. Derets

Abstract


Most technical systems are characterized by the limitation of intermediate coordinates in transients. Such restrictions are implemented by a system with cascading controllers. The N-i switching method provides optimization of the speed of sliding mode control systems. In this paper, we study the system of subordinate regulation of the third order. The parameters of the relay-modal controllers were varied based on a change in the calculated amplitude of the control action without changing its real value. The parametric synthesis of such a system is based on optimal trajectories in terms of speed. The study of the control system at various settings revealed a different degree of deviation of transitional trajectories from the calculated one. This effect is due to the replacement of optimal regulator settings with modal ones in order to give the system a margin of stability. The obtained families of transient characteristics make it possible to construct empirical dependences of the duration of regulation on the relative value of the calculated amplitude of the control action. Such dependencies have pronounced extremes, which makes it possible to tune the system to a near optimal speed by preventing the regulators from entering the sliding mode prematurely. The performed simulation of the system with optimal settings confirms the effectiveness of the proposed methodology for the correction of dynamic characteristics. The results of the study open up the prospects of the practical implementation of relay-modal control algorithms for cascading systems, the synthesis of which is based on the N-i switching method.

Keywords


N-i switching method; relay-modal controller; cascade-subordinated structure; optimization in speed

References


Ключев В.И. Ограничение динамических нагрузок электропривода. М.: Энергия, 1971. 320с.

Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966. 624с.

Садовой О.В., Дерець О.Л. Спеціальні питання математичного опису і моделювання динаміки складних систем. Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2014. 206с.

Горелов П.В., Мотченко А.И., Морозов Д.И. Релейно-модальное управление двухмассовыми электромеханическими системами. Вестник НТУ ХПИ: «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика». Харьков, 2008. №30. С.120-123.

Дерец А.Л., Садовой А.В. Синтез каскадно-подчинённых структур релейно-модальных систем с распределением корней на основе метода N-i переключений. Вестник НТУ «ХПИ». Сер.: «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика». Харьков, 2017. №27. С.75-79.

Дерец А.Л., Садовой А.В., Сохина Ю.В. Сравнительное исследование релейных сис-тем третьего порядка с оптимальными и модальными регуляторами, синтезированными методом N-i переключений. Сборник научных трудов ДГТУ (технические науки). Каменское, 2018. Вип. 1(32). С.59-63.

Дерец А.Л., Садовой А.В. Коррекция параметров квазиоптимальных по быстродействию релейных систем третьего порядка, синтезированных методом N-i переключений. Вісник НТУ «ХПІ». Серія: «Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія та практика». Х.: НТУ «ХПІ», 2019. № 9 (1334). С.20-23.

Дерец А.Л., Садовой А.В., Дерец А.А. Моделирование режимов позиционирования оптимизированной по быстродействию релейной системы управления при изменении расчётной амплитуды напряжения. Сборник научных трудов ДГТУ (технические науки). Каменское, 2019. Вип. 2(35). С.55-59.




DOI: https://doi.org/10.31319/2519-2884.36.2020.11

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2020 A. L. Derets, A. V. Sadovoi, A. A. Derets

ISSN (print) 2519-2884

ISSN (online) 2617-8389